数论概论(原书第4版)/华章数学译丛 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

约瑟夫H.西尔弗曼编著孙智伟、吴克俭、卢青林、曹惠琴编译的《数论概论(原书第4版)/华章数学译丛》讲述了有关数论大量有趣的知识，以及数论的一般方法和应用，循序渐进地启发读者用数学方法思考问题，此外还介绍了目前数论研究的某些前沿课题。

本书采用轻松的写作风格， 读者进入美妙的数论世界。不断激发读者的好奇心。并通过一些精心设计的习题来培养读者的探索精神与创新能力。

本书讲解清晰，语言生动，易于理解，适合作为高等院校相关专业学生的数论入门书，也可以作为有志于学习数论的读者的自学读物。

译者序

中文版序

前言

各章关联性流程图

引言

第1章 什么是数论

第2章 勾股数组

第3章 勾股数组与单位圆

第4章 高次幂之和与费马大定理

第5章 整除性与 公因数

第6章 线性方程与 公因数

第7章 因数分解与算术基本定理

第8章 同余式

第9章 同余式、幂与费马小定理

0章 同余式、幂与欧拉公式

1章 欧拉函数与中国剩余定理

2章 素数

3章 素数的计数

4章 梅森素数

5章 梅森素数与 数

6章 幂模m与逐次平方法

7章 计算模m的k次根

8章 幂、根与不可破密码

9章 素性测试与卡米歇尔数

第20章 模p平方剩余

第21章 -1是模p平方剩余吗？2呢

第22章 二次互反律

第23章 二次互反律的证明

第24章 哪些素数可表成两个平方数之和

第25章 哪些数能表成两个平方数之和

第26章 像1,2,3一样简单

第27章 欧拉函数与因数和

第28章 幂模p与原根

第29章 原根与指标

第30章 方程X4

第31章 再论三角平方数

第32章 佩尔方程

第33章 丢番图逼近

第34章 丢番图逼近与佩尔方程

第35章 数论与虚数

第36章 高斯整数与 因子分解

第37章 无理数与 数

第38章 二项式系数与帕斯卡三角形

第39章 斐波那契兔子问题与线性递归序列

第40章 O，多美的一个函数

第41章 三次曲线与椭圆曲线

第42章 有少量有理点的椭圆曲线

第43章 椭圆曲线模p上的点

第44章 模p的挠点系与不好的素数

第45章 亏量界与模性模式

第46章 椭圆曲线与费马大定理

附录A 小合数的分解

附录B 6000以下的素数表

进一步阅读的文献

索引

约瑟夫H.西尔弗曼，(Joseph H．Silverman)拥有哈佛大学博士学位。他目前为布朗大学数学教授，之前曾任教于麻省理工学院和波士顿大学。1998年，他获得了美国数学会Steele奖的著述奖。获奖著作为《The Arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves》。他的研究兴趣是数论、椭圆曲线和密码学等。

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