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　　本书系统地介绍了固体量子论的基本概念、方法和模型。全书共分十二章，内容侧重于固体中的元激发，包括：声子、磁振子（自旋波量子）、等离激元、极化激元、准电子、极化子和激子等。对于常规超导体的微观理论，铜氧化合物高温超导体和各向异性超导理论，能带论方法和局域密度泛函理论，强关联电子体系和无序系统的理论方法也分别作了专章介绍。此外，还重点介绍了处理多体系统的傅里叶变换和玻戈留玻夫变换，双时间热力学格林函数和介电函数方法，以及处理强关联电子体系的投影算子法和隶玻色子技巧等有效的理论方法。在附录中系统地引入了双时间格林函数的理论框架，书末附有习题。

本书的系统性强、讲解透彻、便于自学，可作为高校的物理类研究生和高年级学生的固体理论教材，对于凝聚态物理及相关学科的研究人员也是一本有用的参考书。阅读本书需要具备固体物理学和高等量子力学的基础知识。

章　周期性结构

　§1　正格矢与倒格矢

　§2　平移对称性

　§3　布洛赫定理

　§4　布里渊区和晶体对称性

　§5　点阵傅里叶级数

　参考文献

第二章　声子

　§1　晶格动力学

　§2　格波特性

　§3　简正坐标

　§4　声子

　§5　长波方法（一）——声学模

　§6　长波方法（二）——光学模

　§7　极化激元

　§8　态密度

　§9　范·霍夫奇点

　§10　晶格振动的局域模

　参考文献

第三章　磁振子（自旋波量子）

　§1　自旋波图像

　§2　海森伯模型及其严格推导

　§3　铁磁自旋波理论

　§4　铁磁体的低温磁化强度

　§5　反铁磁自旋波理论

　§6　铁氧体中的自旋波

　§7　一维铁磁链中的孤波

　参考文献

第四章　等离激元

　§1　等离激元和准电子

　§2　互作用电子体系的哈密顿量

　§3　电子集体振荡的经典理论

　§4　量子运动方程的无规相近似

　§5　线性响应理论

　§6　介电函数

　§7　电子体系的元激发谱

　§8　静电屏蔽

　§9　基态能

　§10　维格纳晶格

　§11　准粒子寿命和费密面

　参考文献

第五章　电子声子相互作用

　§1　互作用过程

　§2　电子与声频支声子的相互作用

　§3　声子的自能修正

　§4　电子与光频声子的相互作用

　§5　有效电子-电子相互作用

　参考文献

第六章　超导电性的微观理论

　§1　基本性质

　§2　BCS约化哈密顿量

　§3　库柏对

　§4　BCS的超导理论

　§5　有限温度情况

　§6　单粒子隧道效应

　§7　伦敦皮帕的唯象理论

　§8　迈斯纳效应

　§9　BCS超导体中的粒子数和相位

　§10　金兹堡-朗道方程

　参考文献

第七章　氧化物高温超导体和各向异性超导电性

　§1　高Tc——超导电性研究的重大突破

　§2　结构与相图的共同特征

　§3　高温超导体中超导（SC）态的基本属性

　§4　各向异性配对的超导电性

　§5　各向异性超导体的态密度特征

　§6　高温超导体的异常低温特性

　§7　高温超导体正常态的反常特征（化合物）

　§8　弱掺杂区正常态赝能隙的发现

　参考文献

第八章　能带论

　§1　平面波法的困难

　§2　正交化平面波法（OPW）

　§3　赝势方法

　§4　近自由电子方法的赝势证明

　§5　元胞法

　§7　KKR方法

　§8　布洛赫表象和瓦尼尔表象

　§9　有效哈密顿量

　§10　TBA法及其二次量子化表示

　§11　单电子近似的理论基础——密度泛函理论

　参考文献

第九章　极化子理论

　§1　大极化子与小极化子

　§2　大极化子的弗留里希哈密顿量

　§3　LLP中间耦合理论

　§4　小极化子理论

　§5　一维极化子理论

　参考文献

第十章　激子理论

　§1　激子概念

　§2　瓦尼尔-莫特激子

　§3　夫伦克耳激子

　§4　电子-空穴互作用的多体理论

　§5　激子分子与电子-空穴液体

　参考文献

第十一章　局域态和无序态

　§1　赫伯德模型

　§2　局域磁矩理论

　§3　s-d交换模型

　§4　RKKY互作用

　§5　近藤（Kondo）效应

　§6　Schrieffer-Wolff变换

　§7　隶玻色子技巧

　§8　重费密子特性的重整杂化带描述

　§9　t-J模型

　§10　高温超导体的平均场理论

　参考文献

第十二章　无序系统

　§1　无序模型

　§2　平均t矩阵方法

　§3　相干势近似（CPA）

　§4　无序重费密子体系的CPA理论

　§5　无序系统中的电子态

　§6　定程与变程跳跃电导

　§7　一维无序系统的定域化特征

　§8　定域化的标度理论

　参考文献

附录A　推迟格林函数

附录B　介电函数的一般理论

附录C　双时格林函数的运动方程

附录D　相互作用电子系统中的谱函数

附录E　泊松求和公式

附录F　相干态

附录G　薛定谔方程的变分原理

附录H　自旋密度算符

习题

内容索引

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由于无磁场时薛定谔方程对于时间反演操作具有不变性，因此，原来的状态和相应的时间反演态满足相同的方程，并具有同样的能量本征值。根据量子力学时间反演操作相当于：r→r，k→(-k)和自旋反s→(-s)。对于晶体周期场中的单电子，当不计自旋影响时，能带用E_n(k)表示。这样时间反演对称性即要求式（1.4.14）成立，而无需哈密顿量H(r)=H(-r)——空间反演对称。将式（1.4.14）中E换成ω，就表示声子频率的时间反演对称性。这是因为点阵力学建立在牛顿经典力学的基础上，经典力学的运动方程也具有时间反演不变性。

当考虑自旋对能谱影响时，布洛赫函数中ψ_{n↑}(k,r)的时间反演态为ψ_{n↓}(-k,r)。量子力学已经证明，当不存在外磁场时，时间反演对称性要求上述两态满足同一个H本征方程，并具有相同的能量本征值，这时式（1.4.14）应推广为

E_{n↑}(k)=E_{n↓}(-k) （1.4.15）

这就是著名的克喇末（Kramers）定理。

书籍介绍

本书系统地介绍了固体量子论的基本概念、方法和模型。全书共分十三章，内容侧重于固体中的元激发，包括：声子、磁振子（自旋波量子）、等离激元、极化激元、准电子、极化子和激子等。对于常规超导体的微观理论，铜氧化合物高温超导体和各向异性超导理论，能带论方法和局域密度泛函理论，强关联电子体系和无序系统的理论方法也分别作了专章介绍。此外，还重点介绍了处理多体系统的傅立叶变换和玻戈留玻夫变换，双时间热力学格林函数和介电函数方法，以及处理强关联电子体系的投影算子法和隶玻色子技巧等有效的理论方法。在附录中系统地引入了双时间格林函数的理论框架，书末附有习题。

本书的系统性强、讲解透彻、便于自学，可作为高等学校物理类专业研究生和高年级本科生的固体理论教材，对于凝聚态物理及相关学科的研究人员也是一本有用的参考书。阅读本书需要具备固体物理学和高等量子力学的基础知识。