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《从零学相对论》由梁灿彬、曹周键所著，本书虽然力求易懂，却并非科普著作，因为书中出现许多公式，要求读者有起码的一点微积分知识。书中对许多问题的深入细致、追根问底式的讨论也完全不是科普书的味道。书名《趣味相对论》容易被误解为科普书，所以后来放弃。本书共有9章，前5章讲狭义相对论，后4章讲广义相对论，都是从零开始，所以书名改为《从零学相对论》，可作为我国高等学校物理学类、天文学类各专业本科生及研究牛的广义相对论课程教材，亦可供有关的科学研究人员和教师参考。各行各业的相对论爱好者（及优秀高中生）只要稍有微积分初步知识都可将《从零学相对论》选作从零起学习相对论的入门读物。

第1章狭义相对论的引入

1.1相对性原理

1.2麦克斯韦电磁理论的挑战

1.3洛伦兹变换

第1章习题

第2章学一点点几何

2.1线元与几何

2.2闵氏几何

2.3球面几何

2.4曲率

2.5 测地线

第2章习题

第3章相对论的几何表述

3.1世界线和时空图

3.2惯性观者、参考系和坐标系

3.3光速不变的4维表述

3.4 固有时与坐标时的区别和联系

3.5 时空图中的坐标轴

3.6时序和因果关系

3.7何谓几何语言？何以要用几何语言？

第3章习题

第4章趣味运动学效应

4.1尺缩效应和车库佯谬

4.1.1 尺缩效应

4.1.2车库佯谬

4.2钟慢效应

4.2.1通常的钟慢效应

4.2.2用洛伦兹变换讨论尺缩钟慢[选读]

4.2.3不同比钟方式有不同结果

4.2.4多晋勒频移

4.2.5钟慢尺缩效应的实验验证

4.3双子效应（佯谬）

4.3.1双子效应的戏剧性描述

4.3.2双子效应的几何剖析

4.3.3双子“悖论”的长期论战

4.3.4双子效应的实验验证

4.4高速物体的视觉形象

4.5用几何语言导出洛伦兹变换[选读]

第4章习题

第5章相对论质点力学

5.1动量和动量守恒

5.2力的定义

5.3 动能

5.4能量和能量守恒

5.5对“质能相当性”的述评

5.6结合能和质量亏损

5.7质能动关系式

5.8光子及其能量和动量

5.9质点为何必须亚光速？

第5章习题

第6章广义相对论初步

6.1 引力的实质是时空的弯曲

6.2弯曲时空的物理定律

6.3等效原理

6.4潮汐力与测地偏离

6.5爱因斯坦场方程

第7章恒星演化和黑洞

7.1 引力是天体物理学的主角

7.2恒星演化

7.2.1恒星的形成红巨星

7.2.2白矮星

7.2.3中子星

7.2.4超新星

7.2.5脉冲星

7.3奇点、视界和黑洞

7.4黑洞无毛定理

7.5黑洞的搜寻

第8章史瓦西时空

8.1史瓦西真空解

8.2广义相对论的实验验证

8.3引力钟慢和引力红移

8.3.1引力钟慢效应

8.3.2引力红移

8.4水星近日点进动

8.5星光偏转

8.5.1理论预言值和日全食观测

8.5.2用星光偏转检验引力理论[选读]

8.5.3牛顿引力论对星光偏角的推导[选读]

8.5.4雷达回波的时间延缓[选读]

8.6相对论在GPS（全球定位系统）中的应用

8.7史瓦西时空的最大延拓

8.7.1奇点和奇性

8.7.2克鲁斯科尔坐标系

8.7.3克鲁斯科尔最大延拓

8.7.4黑洞、白洞和视界

8.8伯克霍夫定理

8.9恒星的引力坍缩和史瓦西黑洞

第9章虫洞和时间机器

9.1嵌入图

9.2 虫洞

9.2.1史瓦西虫洞

9.2.2可穿越虫洞

9.3时间机器

9.3.1把虫洞转化为时间机器

9.3.2弑母悖论

9.3.3物理学允许时间机器吗？

附录A单位制、量纲和公式转换

A.1单位制基本知识

A.1.1基本单位和导出单位

A.1.2量纲式和量纲

A.2几何单位制

A.2.1几何单位制

A.2.2几何单位制公式转换为国际单位制公式

习题答案

参考文献

索引

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现在应该明确指出，ds²其实只是-dt²+dx²的代表符号，并不代表某个实数ds的平方（个别书用符号Φ代替ds²，以防止把它看作某实数的平方这一误解）。记号ds并无意义，它总是连同右上角的“2”字一同出现（但不代表平方），有意义的只是整体记号ds²。大多数文献之所以用记号ds²而不用Φ，目的在于让人感到ds²像dx²，但并非像到可以把ds²看作ds的平方的程度。

对于欧氏几何，人们关心曲线的长度、两点之间的距离、两直线之间的夹角等等。这些几何性质都由欧氏线元决定：曲线的长度定义为线元dl²的开方根dl的积分；两点之间的距离定义为两点之间的最短曲线的长度（因而也取决于线元）；两直线之间的夹角定义为弧长与半径长之比（归根结底还是由线元决定）。事实上，欧氏几何的所有内容都由欧氏线元决定，简言之就是线元决定几何。这一结论对非欧几何也成立。指定一个与欧氏线元不同的线元就定义了一种非欧几何。线元的改变起着“牵一发而动全身”的作用。

如果一个对象与某种人为选择的因素有关，该对象就称为相对的（relative），否则称为绝对的（absolute）。

事件本身是绝对的，但事件的坐标是相对的

时空，作为所有事件的集合，是绝对的，但“每一时刻的全空间”（同时面）的概念则是相对的，因为不同惯性系有不同的同时面族。

书籍介绍

《从零学相对论》由梁灿彬、曹周键所著，本书虽然力求易懂，却并非科普著作，因为书中出现许多公式，要求读者有起码的一点微积分知识。书中对许多问题的深入细致、追根问底式的讨论也完全不是科普书的味道。书名《趣味相对论》容易被误解为科普书，所以后来放弃。本书共有9章，前5章讲狭义相对论，后4章讲广义相对论，都是从零开始，所以书名改为《从零学相对论》，可作为我国高等学校物理学类、天文学类各专业本科生及研究牛的广义相对论课程教材，亦可供有关的科学研究人员和教师参考。各行各业的相对论爱好者（及优秀高中生）只要稍有微积分初步知识都可将《从零学相对论》选作从零起学习相对论的入门读物。