微积分(Ⅱ第3版普通高等教育十三五规划教材)/南京大学大学数学系列 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本套书由《微积分I（第三版）》、《微积分II（第三版）》两本书组成.《微积分I（第三版）》内容包括极限与函数的连续性、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、广义积分、向量代数与空间解析几何.在附录中简介了行列式和矩阵的部分内容.《微积分II（第三版）》内容包括多元函数微分学、二重积分、三重积分及其应用、曲线积分、曲面积分、场论初步、数项级数、幂级数、广义积分的敛散性的判别法、傅里叶级数、常微分方程初步等.本套书继承了微积分的传统特色,内容安排紧凑合理,例题精练,习题量适、难易恰当.

第三版前言

第二版前言

版前言

第5章 多元函数微分学

5.1 多元函数的极限与连续性

5.1.1 点集基本知识

5.1.2 多元函数的概念

5.1.3 多元函数的极限

5.1.4 多元函数的连续性

5.2 偏导数与全微分

5.2.1 偏导数

5.2.2 高阶偏导数

5.2.3 全微分

5.2.4 高阶微分

5.3 复合函数与隐函数的偏导数

5.3.1 复合函数的偏导数

5.3.2 隐函数的偏导数

5.4 二元函数的泰勒公式

5.5 多元向量函数

5.6 偏导数在几何上的应用

5.6.1 空间曲线的切线与法平面

5.6.2 空间曲面的切平面与法线

5.7 极值与条件极值

5.7.1 二元函数的极值

5.7.2 值与 小值

5.7.3 条件极值

5.8 方向导数

第6章 重积分

6.1 二重积分的概念与性质

6.1.1 二重积分的概念

6.1.2 二重积分的性质

6.2 二重积分的计算

6.2.1 累次积分法

6.2.2 换元积分法

6.3 三重积分

6.3.1 三重积分的概念与性质

6.3.2 累次积分法

6.3.3 换元积分法

6.4 重积分的应用

6.4.1 重积分在几何上的应用

6.4.2 重积分在物理上的应用

6.5 广义重积分简介

第7章 曲线积分.曲面积分与场论

7.1 类曲线积分

7.1.1 类曲线积分的概念与性质

7.1.2 类曲线积分的计算

7.2 第二类曲线积分

7.2.1 第二类曲线积分的概念与性质

7.2.2 第二类曲线积分的计算

7.2.3 两类曲线积分之间的联系

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书籍介绍

《微积分II（第三版）》由《微积分I（第三版）》、《微积分II（第三版）》两《微积分II（第三版）》组成.《微积分I（第三版）》内容包括极限与函数的连续性、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、广义积分、向量代数与空间解析几何.在附录中简介了行列式和矩阵的部分内容.《微积分II（第三版）》内容包括多元函数微分学、二重积分、三重积分及其应用、曲线积分、曲面积分、场论初步、数项级数、幂级数、广义积分的敛散性的判别法、傅里叶级数、常微分方程初步等.《微积分II（第三版）》继承了微积分的传统特色,内容安排紧凑合理,例题精练,习题量适、难易恰当.