大学物理学（上册） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书是根据*高等学校物理学与天文学教学指导委员会物理基础课程教学指导分委会2010年重新制定的《理工科类大学物理课程教学基本要求》编写的。全书分上、下两册，本书为上册，包括力学篇、电磁学篇。本书作为工科物理及理科非物理专业大学物理教材的改革尝试，注重对经典内容的精简和深化，对近代物理内容的精选和普化，对新技术、新观点的拓展，力求注意各部分知识之间的相互联系，同时保持难度适中。

本书可作为高等工科院校各专业的物理教材，也可作为综合大学和师范院校非物理专业的教材和参考书。

目录

第1篇力学

第1章质点运动学

1.1质点、参考系、时间和空间

1.1.1质点

1.1.2参考系

1.1.3坐标系

1.1.4时间和空间

1.2质点运动的矢量描述

1.2.1位置矢量

1.2.2位移

1.2.3速度

1.2.4加速度

1.3圆周运动及其描述

1.3.1切向加速度和法向加速度

1.3.2圆周运动的角量描述

1.3.3线量和角量之间的关系

1.4运动学中的两类问题

1.4.1类问题

1.4.2第二类问题

1.5相对运动

本章小结

阅读材料科学家简介——伽利略

习题

第2章质点动力学

2.1牛顿运动定律

2.1.1牛顿定律

2.1.2牛顿第二定律

2.1.3牛顿第三定律

2.1.4国际单位制,量纲

2.1.5常见的力

2.1.6牛顿运动定律的应用

*2.1.7非惯性系，惯性力

2.2动量和动量守恒定律

2.2.1质点和质点系的动量定理

2.2.2动量守恒定律

2.2.3质心和质心运动定理

2.3功、机械能和机械能守恒定律

2.3.1功和功率

2.3.2动能与质点动能定理

2.3.3质点系动能定理

2.3.4势能

2.3.5功能原理和机械能守恒定律

2.4质点的角动量和角动量守恒定律

2.4.1力对参考点的力矩

2.4.2质点定点角动量

2.4.3质点的角动量定理

2.4.4质点角动量守恒定律

2.4.5质点系的角动量定理和角动量守恒定律

本章小结

阅读材料科学家简介——牛顿

习题

第3章刚体力学

3.1刚体运动的描述

3.1.1刚体的平动

3.1.2刚体的定轴转动

3.1.3刚体的平面运动

3.2刚体角动量、转动惯量、转动动能

3.2.1刚体做定轴转动的角动量

3.2.2刚体的转动惯量

3.2.3刚体的转动动能

3.3刚体定轴转动定律

3.3.1力矩

3.3.2定轴转动的转动定律

3.4刚体定轴转动的动能定理

3.4.1力矩的功

3.4.2动能定理

3.4.3定轴转动的角动量定理及角动量守恒

3.5刚体平面平行运动的动力学

3.5.1基本动力学方程

3.5.2刚体平面平行运动的动能及动能定理

3.5.3滚动摩擦

*3.6刚体的进动

本章小结

阅读材料地球的进动和章动

习题

第4章狭义相对论

4.1狭义相对论的两个基本假设

4.1.1牛顿时空观

4.1.2迈克尔逊莫雷实验

4.1.3爱因斯坦假设

4.2爱因斯坦时空观

4.2.1同时相对性

4.2.2长度收缩

4.2.3时间延缓(或运动钟变慢)

4.3洛伦兹变换

4.3.1洛伦兹坐标变换

4.3.2相对论速度变换

4.4相对论动力学基础

4.4.1质量与速度的关系

4.4.2相对论力学中的质量与动量

4.4.3质量与能量的关系

4.4.4动量与能量之间的关系

4.4.5光子情况

本章小结

阅读材料爱因斯坦

习题

第2篇电磁学

第5章真空中的静电场

5.1电荷和库仑定律

5.1.1电荷的种类

5.1.2电荷的量子性

5.1.3电荷守恒定律

5.2库仑定律、电场与电场强度

5.2.1库仑定律

5.2.2库仑定律的叠加原理

5.2.3电场和电场强度

5.2.4电场强度的计算

5.3电通量与高斯定理

5.3.1电场线

5.3.2电场强度通量(电通量)

5.3.3真空中的高斯定理

5.3.4高斯定理应用

5.4静电场的环路定理及电势与电势能

5.4.1静电场的环路定理

5.4.2电势能和电势

5.4.3电势的计算和电势的叠加原理

5.4.4等势面及场强与电势的关系

本章小结

阅读材料静电场的应用

习题

第6章静电场中的导体与电介质

6.1静电场中的导体

6.1.1金属导体的电结构

6.1.2静电感应

6.1.3导体上的电荷分布

6.1.4静电屏蔽

6.2静电场中的电介质

6.2.1介质的电结构

6.2.2电介质的极化

6.2.3有介质的高斯定理

6.3电容器及电容

6.3.1孤立导体的电容

6.3.2电容器

6.3.3几种常见电容器的电容

6.3.4电容器的串并联

6.4静电场的能量

本章小结

阅读材料超级电容器

习题

第7章稳恒磁场

7.1磁现象、磁场和磁感应强度

7.1.1磁现象

7.1.2磁场和磁感应强度

7.2毕奥萨伐尔定律及其应用

7.2.1毕奥萨伐尔定律

7.2.2毕奥萨伐尔定律的应用

7.3真空中磁场的高斯定理

7.3.1磁感应线

7.3.2磁通量

7.3.3磁场中的高斯定理

7.4真空中稳恒磁场的安培环路定理

7.4.1安培环路定理

7.4.2安培环路定理的应用

7.5磁场对电流的作用

7.5.1安培力

7.5.2两平行无限长直电流间的相互作用力

7.5.3匀强磁场对载流线圈的作用

7.5.4磁力的功

7.6带电粒子在磁场中的运动

7.6.1洛伦兹力

7.6.2带电粒子在均匀磁场中的运动

7.6.3霍尔效应

7.7磁介质

7.7.1磁介质及其分类

7.7.2顺磁质和抗磁质的磁化

7.7.3磁介质中的安培环路定理和磁场强度

7.8铁磁质

7.8.1铁磁质的特点

7.8.2初始磁化曲线

7.8.3磁滞回线

7.8.4铁磁质的种类

7.8.5磁畴

本章小结

阅读材料7.1磁单极

阅读材料7.2真空的“极化”

习题

第8章电磁感应和电磁场

8.1电磁感应现象和楞次定律

8.1.1电磁感应现象

8.1.2楞次定律

8.1.3电流密度

8.2电动势和法拉第电磁感应定律

8.2.1电源的电动势

8.2.2法拉第电磁感应定律

8.3动生电动势

8.3.1动生电动势与洛伦兹力

8.3.2洛伦兹力的功

8.4感生电动势

8.4.1感生电场和感生电动势

8.4.2电子感应加速器和涡电流

8.5自感和互感

8.5.1自感

8.5.2互感

8.6磁场能量

8.7位移电流和麦克斯韦方程组

8.7.1位移电流

8.7.2全电流定理

8.7.3麦克斯韦方程组

*8.8电磁波

8.8.1电磁波的性质

8.8.2赫兹实验

8.8.3电磁波谱

8.8.4电磁场能量与动量

8.8.5电磁场是物体的一种形态

本章小结

阅读材料8.1超导体

阅读材料8.2遥感技术

习题

习题答案

吴延斌，1985年毕业于东北师范大学，现任沈阳大学师范学院副院长。30多年来，一直从事教学及教学管理工作，组织或参与多项省、校科研或教改项目，发表多篇论文。现为“*高等学校物理学类专业教育指导委员会东北地区工作委员会委员”、“辽宁省物理专业评价委员会评委”、“中国高等学校电子教育学会理事”。

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第3章刚 体 力 学

前面两章介绍了力学的基本概念和原理，如牛顿定律、冲量和动量、功和能等概念，以及动量、角动量和能量守恒定律。其中，这些概念和原理在多数情况下都是就质点提出而且应用于质点的。虽然曾提出过质点系为研究对象，但也只是讨论了少数几个质点的情形。本章将要介绍一种特殊的质点系——刚体,讨论刚体所遵从的力学规律。它们实际上是前两章所讲的基本概念和原理在刚体上的应用。对于刚体，本章也只着重讨论定轴转动这种简单的情况，讨论转动惯量、力矩、刚体的动能和角动量等基本概念及基本规律。为研究更复杂的运动奠定基础。3.1刚体运动的描述刚体是固体物件的理想化模型。任何固态物质都具有一定的形状和大小，并在受力作用时总是要发生或大或小的形状和体积的改变。如果在讨论一个固体的运动时，这种形状或体积的改变都很小，可以将其忽略不计。于是提出了“刚体”的理想模型。我们就把这个固体当作刚体处理。刚体是在任何情况下形状和大小都不发生变化的力学研究对象。刚体可以看成由许多质点组成，每一个质点叫做刚体的一个“质元”。由于刚体不变形，各质元间距离不变，故刚体是质元间距离保持不变的质点系，叫做“不变质点系”。既然刚体属于质点系，所以关于质点系的基本定理、基本定律就都可以应用于刚体。当然，由于刚体这一质点系有其特点，所以这些基本定律就表现为更适合于研究刚体运动的特殊形式。3.1.1刚体的平动那么如何描述刚体的运动呢？刚体的运动形式是多种多样的，但不论是怎样复杂的运动都可以看作是由基本的运动构成的。刚体基本的运动形式是平动和定轴转动。

图31刚体的平动

如果刚体在运动中，刚体内任意两点间的连线始终保持平行，那么这样的运动就叫平动，如图31所示。在平动时，刚体内各质元的运动轨迹都一样，而且在同一时刻的速度和加速度都相等。因此在描述刚体的平动时，就可以用一点的运动来代表。通常就用刚体质心的运动来代表整个刚体的平动。可见，根据质心的定义和质心运动定理，可以确定平动刚体的运动规律。3.1.2刚体的定轴转动在刚体运动过程中，若刚体上各质元均围绕同一直线做圆周运动，且圆心都在该直线上，则这条直线称为转动轴线，简称转轴。如果转动轴线的位置和方向相对于某一参考系是固定的，则该转轴称为固定轴。这种运动就称为绕固定轴转动，简称定轴转动,如图32所示。

图32刚体转动描述

显然，定轴转动是刚体转动的简单、基本的运动形式。1. 角坐标和角位移为了描述刚体定轴转动，建立坐标系Oxyz,如图32(a)所示，坐标轴z与固定转轴重合。在刚体非转轴部分任取一些质元，如a、b、c，分别过质元作z轴的垂线，由于各质元相对位置不变，所以相对于转轴而言，都具有相同的角量。因而，可用刚体上任一质元来描述刚体的转动。在刚体上任取一质元P(可看成一质点),过该点截出一与转轴相垂直的平面Oxy,该平面称为转动平面，如图32(b)表示。设P点的位置矢量为r，因其大小不变，故其位置可由自x轴转向r的夹角θ来确定。r在Δt时间内扫过的角度就是刚体(任一个质点)转过的角度。θ称作绕定轴转动刚体的角坐标。规定自x轴逆时针转向r时，θ为正； 反之为负。当刚体绕固定轴转动时，其角坐标是时间的函数，即

θ=θ(t)(31)

式(31)称作刚体绕定轴转动的运动学方程。它能够全面描述作定轴转动刚体的运动规律，由它可确定任意时刻刚体的运动状态。假设t时刻，刚体的角坐标为θ(t)； 经过Δt时间，刚体的角坐标变为θ(t Δt),刚体在Δt时间内的角位移为

 Δθ=θ(t Δt)-θ(t)(32)

由于角坐标是代数量，所以角位移也是代数量。当刚体逆时针转动时.角位移为正，反之为负。在国际单位制中，角坐标和角位移的单位都是弧度(rad)。2. 角速度为了描述刚体作定轴转动的快慢程度，定义刚体的角位移Δθ与发生这一角位移所用的时间Δt之比，当Δt→0时极限值为刚体t时刻的瞬时角速度，简称角速度，记做ω，即

ω=limΔt→0ΔθΔt=dθdt(33)

即角速度等于角坐标对时间的导数。面对转轴观察，当ω>0时，刚体逆时针转动； ω<0时，刚体顺时针转动。在国际单位制中，角速度的单位为rad/s。工程技术上，常用每分钟的转数n来表示转动快慢。它与角速度的关系是

ω=2πn60(34)

与质点运动学相似，已知初始位置，可以由角速度求出角坐标、角位移，根据式(33)，有

θ=θ0 ∫t0ωdt

Δθ=θ-θ0=∫t0ωdt

若是匀角速度转动，则有

θ=θ0 ωt

Δθ=θ-θ0=ωt

这里需要说明，式(33)仅定义了角速度的大小，实际角速度是一矢量，它的方向由右手螺旋法则确定，如图33所示，把右手的拇指伸直，其余四指弯曲，使弯曲方向与刚体的转动方向一致，此时拇指所指的方向为角速度ω的方向。

图33右手螺旋关系

对于刚体绕固定轴转动，它的转向仅有两种可能，逆时针方向或顺时针方向。因此角速度的方向也仅有两方向，即沿转轴向上或向下，故常用代数表示角速度。3. 角加速度为了描述刚体角速度随时间变化的快慢程度，定义角速度增量Δω与发生这一增量所用时间Δt之比，当Δt→0时的极限值为刚体t时刻的瞬时角加速度，简称角加速度，记作β，即

β=limΔt→0ΔωΔt=dωdt(35)

即瞬时角加速度等于角速度对时间的导数。同理，角加速度也有正负之分。若角加速度的符号与角速度相同，刚体做加速转动； 若符号相反，做减速转动。角加速度的单位在国际制中为rad/s2。当已知初始角速度时，可由角加速度求出角速度，即

ω=ω0 ∫t0βdt

若是匀变速转动，则

ω=ω0 βt

θ=θ0 ω0t 12βt2

正像角速度是矢量一样，角加速度也是矢量。当刚体作定轴转动时，其角加速度也是沿着转轴的，故方向仅有两种可能： 与角速度ω的方向相同或相反。这种情况下，我们用代数量表示角加速度。4. 转动角量与线量的关系刚体作定轴转动时，其非轴上的所有质元都作圆周运动，如图32(b)所示，P点的线速度与角速度关系为

v=rω(36)

P点的线加速度与角加速度关系为

at=rβ,an=rω2(37)

例31一条缆索绕过一定滑轮拉动一升降机(图34)，滑轮半径r=0.5m，如果升降机从静止开始以加速度a=0.4m/s2匀加速上升，求： 

图34例31图

(1) 滑轮的角加速度。(2) 开始上升后，t=5s末滑轮的角速度。(3) 在这5s内滑轮转过的角位移及转过的圈数。解(1) 由升降机的加速度和轮缘上一点的切向加速度相等，所以，根据式(37)可得滑轮的角加速度

a=at=rβ

则

β=ar=0.40.5rad/s=0.8rad/s2

(2) 利用匀加速转动公式，因ω0=0,所以5s末滑轮转过的角度为

ω=ω0 βt

ω=(0 0.8×5)rad/s=4rad/s2

(3) 利用公式θ=θ0 ω0t 12βt2，得滑轮转过的角位移为

Δθ=θ-θ0=ω0t 12βt2=10rad

与此相应的圈数是

Δθ2π≈1.6(圈)

3.1.3刚体的平面运动前面讨论的是刚体做平动及定轴转动的运动规律，但在很多情况下刚体的转轴只是相对于刚体固定不动，但却相对于其他物体移动，同时刚体上所有质点还绕轴转动，例如车轮的滚动、方轮在链轨上的滚动等，如图35所示。这些刚体的运动具有相同的特性，即刚体上各点均在平面内运动，且这些平面均与一固定面平行，这样的运动称为平面运动。其特点是，刚体内垂直于固定平面的直线上的各点，运动状态都相同。根据此特点，可以利用与固定面平行的平面在刚体内截取一平面图形，此图形的位置一经确定，刚体的位置便确定了。那么如何来分析刚体的平面运动呢？现有一三角形刚体ABC做平面运动，如图36所示。假设其初始位置如图36(a)所示，沿如图36(b)所示的曲线经过Δt时间到达末位置。此过程可以通过以下方式实现： 先将三角形ABC做平动运动到AB′C′位置，然后绕过A点并与三角形面相垂直的转轴顺时针转动θ角。当然我们也可以将此刚体由初始位置做平动运动到A′BC′，再绕过B点并与三角形平面相垂直的转轴顺时针转动θ角实现； 或将此刚体做平动运动到A′B′C，再以过C点并与三角形平面相垂直的转轴顺时针转动θ角实现。其中A、B、C称为基点，显然基点的选取是任意的。

图35刚体的平面运动

(a) 圆柱体的滚动；  (b) 方轮在链轨上的滚动 

图36刚体平面运动

由以上分析，我们可以得出结论： 刚体的平面运动视为随基点的平动与绕基点转动的合成。这里需要说明几点： (1) 平动位移与基点选择有关，而转动角位移与基点的选择无关。(2) 所谓绕基点的转动是指，绕过基点且垂直于平面图形的轴的转动，该轴不是固定轴，而是定向转轴。(3) 若选取质心为基点，则刚体平面平行运动为随质心的平动与绕质心转动的组合。以车轮滚动为例，假设行驶过程中汽车的车轮在水平面上做无滑动的滚动。站在地面上观察时，在垂直于轮轴的平面上，各点(轮轴上点除外)的运动状态都不相同，运动是复杂的。图37中实线代表了轮子边缘一点的运动轨迹，经过Δt的时间，该点由P运动到P″，P点的这一运动过程可看作是随轮轴(质心C)平动到P′，绕轮轴转动θ角后得到的。由此可见，轮子上任意点的运动可看作是随轮轴的平动与绕轮轴转动的合运动。

图37车轮无滑动滚动

3.2刚体角动量、转动惯量、转动动能第2章介绍了质点、质点系的角动量的概念，角动量在刚体转动研究中是一个十分重要的概念。既然刚体是特殊质点系，那么我们将借助质点、质点系的角动量推广到刚体的角动量。3.2.1刚体做定轴转动的角动量为讨论刚体绕固定轴转动的角动量，我们将刚体看作是由质量元组成的质点系，首先研究刚体上任意选取一质量元的角动量，然后在此基础上，讨论整个刚体的角动量。

图38角动量矢量

如图38所示，刚体绕坐标轴Oz做定轴转动。刚体上任取一质量元Δmi，其与坐标原点O共面，且绕坐标原点O做圆周运动，其相对于坐标原点O的位置矢量为ri。如果质点的速度为?瘙經i，则该质量元相对于O点的角动量Li为： 

Li=ri×Δmi?瘙經i(38)

我们首先讨论质量元的角动量特点，根据右手螺旋关系，质点角动量的方向沿转轴向上，角动量的大小为

Li=riΔmivisinαi(39)

式中，αi为质点位置矢量ri与其速度?瘙經i之间的夹角。由于质量元作圆周运动，故αi等于90°。此时它的角动量大小为

Li=riΔmivi=Δmir2iω(310)

由于刚体做定轴转动，其质量元绕转轴转动的角速度都相同，故公式中用ω代替ωi，而且各质元的角动量方向都相同。既然刚体可看成是由许多质点组成的，那么整个刚体统定轴的角动量为各质点对此轴角动量的矢量和，记做L，即

L=∑i=1Li(311)

由于各质量元的角动量方向相同，故其大小

L=∑i=1Li=∑i=1Δmir2iω(312)

3.2.2刚体的转动惯量

式(312)中，∑Δmir2i与刚体的形状、质量分布和转轴的位置有关，与刚体的运动状态无关，这个量称作刚体的转动惯量，即

J=∑i=1Δmir2i(313)

于是式(312)可写为 

L=Jω(314)

式(314)与p=m?瘙經相比较，转动惯量和角速度分别与质量和速度相比拟。这个转动惯量恰是对一定轴转动时转动惯性的量度。转动惯量是标量，由它的定义式(313)可以看出，它与下列因素有关： ，刚体的质量，当刚体形状与转轴位置确定后，刚体的质量越大，其转动惯量越大； 第二，转轴的位置，刚体距转轴越远，其转动惯量越大； 第三，质量相对转轴的分布，质量一定的刚体，它的质量分布距转轴越远，其转动惯量越大。对于质量连续分布的刚体有

J=∫mr2dm(315)

式中，r为质量元dm到转轴的距离。在国际单位制中，转动惯量的单位是kg·m2(千克·米2)。例32一质量为m、长为l的均匀细杆，如图39所示，求它对通过杆的中心且垂直于杆的转轴的转动惯量。

图39均匀细杆绕中心轴转动

解根据已知条件可以求出杆的线密度λ=ml，如图39所示，建立坐标系Oxy。在距转轴x处选一小质元dm=λdx，由式(315)得

J=∫mr2dm=∫l2-l2x2λdx=112ml2

若细杆过杆的一端且垂直于杆的轴线转动，其转动惯量为

J=∫l0x2λdx=13ml2

由以上计算过程可以看出，根据式(315)，应用定积分可计算出各种情况下刚体的转动惯量。表31给出几种常见形状刚体的转动惯量。

表31几种常见形状刚体的转动惯量

质点绕定轴的转动

J=mr2细杆对过中心且与杆垂直的轴线

J=112mL2

圆柱体对柱体轴线

J=12mR2圆柱筒对柱体轴线

J=mR2

实球体对任意直径

J=25mR2薄球壳对任意直径

J=23mR2

3.2.3刚体的转动动能设刚体以角速度ω做定轴转动，由于刚体的运动，必然具有动能，那么如何研究刚体定轴转动时的动能呢？刚体上任取某一质量元，其质量为mi，距转轴的距离为ri，它做圆周运动的速率为vi，则该质量元的动能为

Eki=12miv2i=12mir2iω2

则刚体的转动动能为

Ek=∑12mir2iω2

而∑mir2i为刚体的转动惯量J，因此

Ek=12Jω2(316)

即刚体绕定轴转动的转动动能等于刚体转动惯量与角速度平方的乘积的一半。显然，它与质点动能的形式非常相似。3.3刚体定轴转动定律3.3.1力矩如图310(a)所示，O为空间一参考点，F为作用力，P为受力质点。受力质点相对于O点的位置矢量为r。把受力质点相对于O点的位置矢量r与力矢量F的矢积M，叫做力F对于参考点O的力矩，即

M=r×F(317)

力对参考点的力矩是矢量，其大小为

M=Frsinα

式中，α为自r转向F的夹角。力矩的方向： 与r和F所在平面垂直，且构成右手螺旋关系，如图310(b)所示。力矩是一导出量，在国际单位制中，它的单位为N·m(牛·米)。对于定轴转动(见图311)而言，若假设一刚体可绕通过O点并且垂直于纸平面的转轴旋转，作用在刚体上P点的力F在此平面内，则根据右手螺旋关系知： 对于O点的力矩的

图310力矩矢量

图311定轴力矩

方向必然沿转轴方向(或向上或向下)。其大小为

M=Frsinα

因d=rsinα，d是转轴到力F作用线的垂直距离，叫做力对转轴的力臂，因此

M=Fd(318)

若有几个力同时作用于一个刚体时，则有

M=M1 M2 … MN(319)

即它们的合力矩是各个力矩的矢量和。对于刚体绕固定轴转动的情况，因各力矩的方向都是沿转轴的，因此其合力矩大小为

M=M1 M2 … MN(320)

3.3.2定轴转动的转动定律当外力矩作用于绕固定轴转动的刚体时，刚体的转动状态将发生改变，即获得角加速度。那么力矩与角加速度之间满足什么关系呢？下面讨论力矩与角加速度之间的定量关系。我们把刚体看成质点组，根据质点系角动量定理式(273)有

M外=dLdt

对于绕固定轴转动的刚体而言，其所受的外力矩矢量和、角动量矢量都是沿固定转轴的，即只有在转轴的分量。于是有

M=dLdt=d(Jω)dt 

M=Jβ(321)

式(321)表明，刚体做定轴转动时，其角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，这个关系叫做刚体的定轴转动定律。它的形式和作用类似于质点力学中的牛顿第二定律，是解决刚体定轴转动问题的基本动力学方程。例33如图312(a)所示，质量为mA的物体A静止在光滑水平面上，它和质量不计的绳索相连接，此绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB的物体B上，B铅直悬挂。圆柱形滑轮可绕其几何中心轴转动。当圆柱体转动时，绳索相对滑轮没有滑动，滑轮与轴承间的摩擦力略去不计。

图312例33图

求这两物体的线加速度为多少，水平和铅直两端绳索的拉力为多少。解受力情况分析如图312(b)所示。选地面为参考系。物体mA，mB都做平动，其中mA向右运动，mB向下运动； 而mC沿顺时针方向做定轴转动。对于做平动物体的A和B，应用牛顿第二定律列方程： 

T=mAa(1)mBg-T2=mBa(2)

对于做定轴转动的物体C，应用转动定理

T′2R-T′1R=Jβ(3)

运动过程中，由于绳索相对于滑轮没有滑动，所以平动物体的加速度和转动物体的角加速度之间有如下关系成立： 

a=Rβ(4)

根据牛顿第三定律和题中的辅助条件得

T′1=T1， T′2=T2(5)

解以上方程组，可以得到

a=mBgmA mB 12mCT1=mAmBgmA mB 12mCT2=mBgmA 12mCmA mB 12mC

3.4刚体定轴转动的动能定理3.4.1力矩的功

图313力矩做功

在质点力学中，我们曾经学习了功的概念： 一个受到外力作用的质点，如果在力的方向上发生了一段位移，这个力就对质点做了功。同样的道理，在刚体的定轴转动过程中，如果力矩的作用使刚体发生了一定的角位移，这个力矩也要做功。如图313所示，在坐标系Oxyz中，z为转动轴，它与转动面垂直。设F为作用在刚体上的力，力的作用点到转轴的距离为r，当刚体运动了一个微小角位移dθ时，力的作用点相应地经过了弧长ds=rdθ。力F在这一过程中所做的功为

dA=F·dr=Fθ|dr|=Fθds=Fθrdθ

因为力F对转轴的力矩M=Fθr所以

dA=Mdθ(322)

式(322)中，dA表示M在角位移dθ内所做的元功。可见，力矩做功本质就是力做功。

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本书可作为高等工科院校各专业的物理教材，也可作为综合大学和师范院校非物理专业的教材和参考书_。本书作为工科物理及理科非物理专业大学物理教材的改革尝试，注重对经典内容的精简和深化，对近代物理内容的精选和普化，对新技术新观点的拓展，力求注意各部分知识之间的相互联系，同时保持难度适中。

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前言

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 2010年*高等学校物理学与天文学教学指导委员会物理基础课程教学指导分委会对《理工科类大学物理课程教学基本要求》(简称《基本教学要求》)进行了重新编写，划分出了基本核心内容的A类知识点和作为拓展内容的B类知识点。要求各高校不仅要保证基本知识结构的系统性和完整性，还要在知识的深度和广度上有所拓展。为顺应这一要求，并考虑到目前普通高等学校学生对大学物理课程学习的特点，我们编写了本书。 本书以2010版的基本要求为指导，不仅融入了作者多年教学经历所积累的成功经验，而且还融合了国内外众多优秀教材的优点，并考虑到目前学生学习和教师教学的新特点，主要侧重于以下几个方面： 1. 精简经典内容，深化教学体系。在内容上以《教学基本要求》中A类知识点为核心，对B类知识点选择性做了适当拓展，既保证了基本知识结构、系统的完整，又开拓了学生的视野。2. 开“窗口”，注重内容现代化。书中以阅读材料的形式，把一些当前高新技术领域中的基础性物理原理引入，大力加强了读者对现代物理学观念的形成。3. 注重培养全局掌握，运用知识综合能力。书中精选的例题和习题，力求突出对物理概念和原理的运用，避免冗长的数学推导。全书分上、下两册，上册包括力学篇、电磁学篇； 下册包括热学篇、机械振动和机械波篇、波动光学篇和量子力学篇。本书作为工科物理及理科非物理专业大学物理教材的改革尝试，注重对经典内容的精简和深化、对近代物理内容的精选和普化、对新技术新观点的拓展，力求注意各部分知识之间的相互联系，同时保持难度适中。书中部分带“*”号的章节，表示超出课程范围，即选学的内容。本书可作为高等工科院校各专业的物理教材，也可作为综合大学和师范院校非物理专业的教材和参考书。 本书的编者集合了沈阳大学物理系的各位优秀教师，他们都有多年从事大学物理课程教学的经验和教学研究、科学研究的体会。第1~3章由林欣悦、吴延斌完成，第4、16~18章由王立国、黄有利完成； 第5、6章由张会完成； 第7、11、12章由韩笑完成； 第9、10章由王建华完成； 第8、13~15章由孙力完成； 刘文中负责全书图稿和习题部分的整理工作。另外吴延斌、韩笑还负责全书的统稿工作。由于编者水平有限，加之时间仓促，如有疏漏和不妥之处，恳请各位读者批评指正。

编者2016年8月