陶哲轩实分析（第3版） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书主要介绍了数学分析中的内容，以构造数系和集合论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部分内容后的习题与正文内容密切相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制，突出了严格性和基础性。

第一部分

第1章　引言　　3

第2章　从头开始：自然数　　12

第3章　集合论　　28

第4章　整数和有理数　　60

第5章　实数　　76

第6章　序列的极限　　101

第7章　级数　　124

第8章　无限集合　　147

第9章　R上的连续函数　　171

第10章　函数的微分　　204

第11章　黎曼积分　　217

第二部分

第12章　度量空间　　251

第13章　度量空间上的连续函数　　272

第14章　一致收敛　　286

第15章　幂级数　　310

第16章　傅里叶级数　　336

第17章　多元微分学　　352

第18章　勒贝格测度　　381

第19章　勒贝格积分　　401

附录A 数理逻辑基础　　421

附录B 十进制　　438

作者 | 陶哲轩（Terence Tao）

1975年出生。享誉世界的澳籍华裔天才数学家，智商超过220，被誉为“数学界的莫扎特”。12岁获得国际数学奥林匹克竞赛金牌（这项纪录至今无人打破），2006年获得数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖，2007年当选英国皇家学会会士。曾与本·格林合作解决了2300年前由欧几里得提出的与“孪生质数”相关的猜想。在调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等多个重要数学研究领域都取得了卓越成果。

译者 | 李馨

毕业于北京理工大学数学与统计学院，具有多年高等数学、线性代数及概率论授课经验。

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书籍介绍

本书主要介绍了数学分析中的内容，以构造数系和集合论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部分内容后的习题与正文内容密切相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制，突出了严格性和基础性。