代数学基础（下册） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

《代数学基础(下册)》是为非数学专业的研究生编写的公共数学课程教材, 分上、下两册: 上册是矩阵论, 下册是抽象代数学. 本册书在工科线性代数课程的基础上介绍群、环、域、模的基础知识以及范畴论的初步知识, 内容适当, 适合初学.

目录

序言

前言

第1章 预备知识1

1.1 集合与映射1

1.2 关系8

1.3 运算14

第2章 群18

2.1 群的定义和例子18

2.2 子群21

2.3 商群27

2.4 群同态31

2.5 同态基本定理35

2.6 群的直积41

2.7 循环群44

2.8 有限阿贝尔群47

2.9 置换群52

2.10 自由群60

第3章 环63

3.1 环的定义和例子63

3.2 理想70

3.3 商环73

3.4 素理想与极大理想76

3.5 环同态78

3.6 同态基本定理81

3.7 中国剩余定理85

3.8 多项式环88

3.9 分式域93

3.10 分解整环96

第4章 域107

4.1 特征与素域107

4.2 单扩张109

4.3 代数扩张113

4.4 多项式的分裂域116

4.5 有限域121

第5章 模125

5.1 模、子模、商模125

5.2 模的同态.130

5.3 自由模 134

第6章 范畴139

6.1 范畴139

6.2 函子144

6.3 自然变换147

索引 153

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